Одна из сторон параллелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3, Найти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и 2a, тогда диагональ его равна √(a^2 + (2a)^2) = √(5a^2) = a√5.

Пусть угол между диагональю и стороной а равен α, тогда угол между диагональю и стороной 2а равен 90° - α.

Так как диагональ делит тупой угол на части, относящиеся как 1:3, то
tanα = 1/3.

Из этого следует, что α = arctan(1/3) ≈ 18.43°, а угол 90° - α ≈ 71.57°.