Одна из сторон параллелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3, Найти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и 2a, а углы параллелограмма обозначим как A и B. Так как диагональ делит тупой угол на части, которые относятся как 1:3, получаем уравнение:

tan(A) = 1/3 * tan(B)

Из свойств параллелограмма следует, что сумма углов A и B равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть система уравнений:

A + B = 180
tan(A) = 1/3 * tan(B)

Решая эту систему уравнений, получаем:

A = arctan(3/4) ≈ 36.87 градусов
B = arctan(4/3) ≈ 53.13 градусов

Таким образом, углы параллелограмма равны приблизительно 36.87 и 53.13 градусов.