В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В, расстояние между которыми равно 10 км, запеленговано судно С. Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35∘ и 50∘ градусов соответственно. В ответ запишите сумму расстояний AC+CB. Ответ округлите до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим законом синусов:
AC/sin50° = 10/sin35°,
CB/sin35° = 10/sin50°.

Отсюда получаем:
AC = 10 sin50° / sin35°,
CB = 10 sin35° / sin50°.

Подставляем значения sin50° ≈ 0.766 и sin35° ≈ 0.574:
AC ≈ 10 0.766 / 0.574 ≈ 13.33,
CB ≈ 10 0.574 / 0.766 ≈ 7.45.

Сумма расстояний AC + CB ≈ 13.33 + 7.45 ≈ 20.78.

Ответ: 21.