8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36*, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные. 9. В равнобедренном тругольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство тругольников АМО и СМО. 10. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16 см, BD=5см.
8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36*, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные. 9. В равнобедренном тругольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство тругольников АМО и СМО. 10. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16 см, BD=5см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Треугольник АВК равнобедренный, так как он равнобедренный по условию. Также угол ВАК равен углу ВКА, так как это уголы против основания равнобедренного треугольника. Значит, треугольники СКА и АКВ также равнобедренные.
Треугольники АМО и СМО равны, так как треугольники равнобедренные, имеют общее основание МО и одинаковые углы AMО и СМO.
По условию, медиана BD является биссектрисой треугольника АВС. Значит, треугольник ABD равнобедренный, следовательно, AD=BD=5см. Так как периметр треугольника ABD равен 16 см, то AB=16-10=6см. По свойству медианы, AM=2/3*AB=4см. Теперь можем найти периметр треугольника АВС: 16+5+6+4=31 см.