1.Диагональ прямоугольника на 8см больше за одну из сторон и на 4 см больше за другую.Найти стороны прямоугольника.
2.Число -3 есть коренем уравнения 2x2+7x+3=0 . Найти значение с и корень уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет x + 4 см, а диагональ x + 8 см. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
(x^2 + (x + 4)^2) = (x + 8)^2
x^2 + x^2 + 8x + 16 = x^2 + 16x + 64
2x^2 + 8x + 16 = x^2 + 16x + 64
x^2 - 8x - 48 = 0
(x - 12)(x + 4) = 0
x = 12 или x = -4
Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то стороны равны 12 см и 16 см.

Уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0
Дискриминант D = 7^2 - 4 2 3 = 49 - 24 = 25
Корни уравнения:
x1 = (-7 + √25) / 4 = (-7 + 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2
x2 = (-7 - √25) / 4 = (-7 - 5) / 4 = -12 / 4 = -3
Таким образом, значение с = 2, а корни уравнения -1/2 и -3.