ТрапецияВ трапеции ABCD угол АВС=АСD. Найти диагональ АС если основания ВС и АD равны 2 и 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол АВС равен углу АСD, то треугольники ABC и ADC равнобедренные.
Таким образом, AC - медиана треугольника ABC и высота треугольника ADC, проходящая через вершину С.

Так как основания ВС и AD равны 2 и 8, то точка пересечения медианы и высоты делит диагональ AC пополам. То есть, BD = DC = 4.

По теореме Пифагора в треугольнике BCD:
BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = 2^2 + 4^2
BC^2 = 4 + 16
BC^2 = 20
BC = √20
BC = 2√5

Таким образом, диагональ AC:
AC = 2 BC
AC = 2 2√5
AC = 4√5

Ответ: диагональ AC равна 4√5.