Радиус основания конуса увеличили в 12 раз, а высоту уменьшили в 8 раз. Во сколько раз увеличился объем конуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначальный радиус основания конуса равен r, а высота равна h. Тогда объем конуса равен V = (1/3) π r^2 * h.

После увеличения радиуса в 12 раз и уменьшения высоты в 8 раз, новый радиус равен 12r, а новая высота равна h/8.

Новый объем конуса равен V' = (1/3) π (12r)^2 (h/8) = (1/3) π 144r^2 (h/8) = 18 π r^2 * h.

Таким образом, объем конуса увеличился в 18 раз.