Большая основа равнобедренной трапеции равно 10 см,а её боковая часть 3. Найдите периметр трапеции,если её диагональ есть бисектрисой острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции, проходящую через боковую сторону. Поскольку боковая сторона является высотой, то она равна 3 см.

Далее найдем длину основания трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, то диагональ, являющаяся биссектрисой острого угла, делит основание пополам. Поэтому каждая половина основания равна 5 см.

Теперь найдем длину боковой стороны трапеции, прилегающей к основанию. Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному высотой, половиной основания и диагональю:
(5)^2 + (h)^2 = (5)^2
h^2 = 25 - 9
h^2 = 16
h = 4 см

Теперь можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:
10 + 10 + 3 + 4 = 27 см

Ответ: Периметр трапеции равен 27 см.