Большая основа равнобедренной трапеции равно 10 см,а её боковая часть 3. Найдите периметр трапеции,если её диагональ есть бисектрисой острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основы трапеции равны a и b, а её боковая сторона равна с.

Так как диагональ трапеции является биссектрисой острого угла трапеции, то треугольник, образованный диагональю и основой трапеции, является равнобедренным. Значит, треугольник равнобедренный со сторонами a, c и b.

По условию задачи, дано, что a = b = 10 см и c = 3 см.

Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона трапеции равна сумме двух боковых сторон треугольника. Получаем, что периметр треугольника равен p = a + c + b = 10 + 3 + 10 = 23 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 23 см.