В прямоугольном треугольнике АВС , угол С=90°,угол В=30°,СN-высота . Найдите NB , если АNokia =18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. У нас есть угол B = 30° и угол C = 90°, следовательно, угол A = 60°. Также у нас есть, что AN = 18 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AHN, где H - это точка пересечения высоты CN с гипотенузой AB треугольника ABC. Так как треугольник AH совпадает с треугольником ACB, то у нас получается равенство углов BAH и BAC, следовательно, BAH = 60°.

Так как треугольник AHN равнобедренный, то AN = NH, следовательно, NH = 18 см. Теперь мы знаем высоту NH и угол NBA = 30°. Так как треугольник NBA также равнобедренный, то NB = NA = 18 см.

Итак, мы получаем, что NB = 18 см.