Усеченый конус по центру имеется сечение. нижний радиус (радиус основания конуса) - 6 см. верхний радиус 3 см. высота -10 см. найти площадь сячения и объем усеченого конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем образующую усеченного конуса. Образующая представляет собой отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой, лежащей на окружности основания.

Образующая находится по теореме Пифагора:
Образующая = √(h^2 + (R - r)^2)
Образующая = √(10^2 + (6 - 3)^2) = √(100 + 9) = √109 см

Теперь найдем площадь сечения конуса. Сечение представляет собой круг, площадь которого равна разнице площадей двух окружностей с радиусами R и r.

Площадь сечения = πR^2 - πr^2 = π(6^2 - 3^2) = π(36 - 9) = π27 см^2

Наконец, найдем объем усеченного конуса. Объем конуса можно найти по формуле:
V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + R r)
V = 1/3 π 10 (6^2 + 3^2 + 6 3) = 1/3 π 10 (36 + 9 + 18) = 1/3 π 10 63 = 210π см^3

Итак, площадь сечения усеченного конуса равна 27 см^2, а объем равен 210π см^3.