Биссектриса угла образует с лучами, доповняльним к стороне данного угла, угол в 130 градусов. Найдите данный угол. Спасибо заранее!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим данный угол за ( x ).

Так как биссектриса угла делит его на две равные части, то получаем, что угол между биссектрисой и одним из лучей равен ( \frac{x}{2} ).

Из условия задачи мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол между биссектрисой и одним из лучей равен:

[
\frac{x}{2} + 130^{\circ} + \frac{x}{2} = 180^{\circ}
]

[
x + 260 = 360
]

[
x = 100
]

Таким образом, данный угол равен 100 градусов.