Средняя длина равнобедренного треугольника, параллельная его основанию, равна 6 см, а средняя линяя, параллельна боковой стороне, равна 5 см. Найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона b.
Так как средняя линия, параллельная основанию, равно 6 см, то половина основания треугольника также равна 6 см/2 = 3 см.
Так как средняя линия, параллельная боковой стороне, равна 5 см, то половина боковой стороны треугольника равна 5 см/2 = 2.5 см.

Получаем прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2.5 см. Тогда гипотенуза (медиана, параллельная основанию) треугольника равна 3.905 см (по теореме Пифагора).

Теперь можем вычислить высоту треугольника по формуле:
h = sqrt(5^2 - 3.905^2) = sqrt(25 - 15.24) ≈ 2.96 см

Наконец, площадь равнобедренного треугольника равна:
S = 0.5 a h = 0.5 6 2.96 ≈ 8.88 см^2

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна примерно 8.88 см^2.