Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла В треугольнике АВС можем воспользоваться формулой косинуса.

Для этого найдем длины сторон AB, BC, AC:

AB = √((3-1)^2 + (3-5)^2 + (2-3)^2) = √8

BC = √((3-3)^2 + (6-3)^2 + (5-2)^2) = √14

AC = √((3-1)^2 + (6-5)^2 + (5-3)^2) = √14

Теперь найдем косинус угла B:

cosB = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)

cosB = (8 + 14 - 14) / (2 √8 √14)

cosB = 8 / (2 √(814))

cosB = 8 / (2 * √112)

cosB = 8 / (2 * 10.58)

cosB = 0.38

Теперь найдем угол B:

B = arccos(0.38)

B = 67.80 градусов

Таким образом, угол B треугольника АВС равен 67.80 градусов.