Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6 см.Найдите объём и площадь полной поверхности пирамиды,если её высота равна 10см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота.

V = (1/3) (6 6) * 10 = 120 см^3.

Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

Sб = P * l / 2,

где P - периметр основания, l - длина боковой грани.

P = 4 * 6 = 24 см.
l = √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136 = 2√34 см.

Sб = 24 * 2√34 / 2 = 24√34 см^2.

Теперь найдем общую площадь поверхности:

Sп = S + Sб = 6 * 6 + 24√34 = 36 + 24√34 см^2.