Периметр прямоугольника равен Р см, расстояние от точки пересечения диагоналей
до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на
a см. Найдите площадь S прямоугольника, если:
1) P = 52 см, a = 7 см.;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

2) P = 60 см, a = 9 см.

1) Пусть стороны прямоугольника равны х и у. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
2(х + у) = 52,
xy = S,
(x - 7)^2 + y^2 = (x + 7)^2 + y^2.

Из первого уравнения получаем, что х + у = 26. Тогда х = 26 - у. Подставляем это во второе уравнение и получаем у = 13. Тогда x = 13. Из этого следует, что S = xy = 13 * 13 = 169.

Ответ: S = 169 см².

2) Повторим те же шаги для новых данных. Получаем у = 15 и х = 11. Тогда S = xy = 11 * 15 = 165.

Ответ: S = 165 см².