МСDN– ромб со стороной 6. MNKP – параллелограмм. Найти периметр четырехугольника CDKP, если NK=10, а СМР=120 °

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону MD параллелограмма MNKP. Так как МСDN – ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, если сторона ромба равна 6, то сторона параллелограмма равна 6 / 2 = 3.

Теперь найдем сторону KP. Так как MNKP – параллелограмм, то MN = KP. Из условия NK = 10 следует, что KP = 10.

Так как МСDN – ромб, то у него все стороны равны между собой. Значит, сторона CDKP равна 6.

Теперь разберемся с углом СМР. Поскольку противоположные углы ромба равны, то угол СМР равен 120 градусов.

Так как угол в PAR Ӝ г равен 120 °, то угол PNK так же равен 120 °.

Имеем углы МСР и SMR, которые дополняются друг другу до угла в 180 градусов. Значит, угол МСR равен 60 °.

Теперь можем найти периметр CDKP:

CDKP = CD + DP + KP + KC = 6 + 3 + 10 + 3 = 22

Итак, периметр четырехугольника CDKP равен 22.