Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 корней из 2 см. она наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы.

Периметр основания равен длине диагонали призмы, т.е. 5√2 см. Поскольку основание четырехугольное, его периметр равен 4 раза длине стороны основания.

Таким образом, длина стороны основания равна 5√2 / 4 = √2 см.

Высота призмы равна проекции ее длинной диагонали на плоскость основания, т.е. произведению длины диагонали на синус угла между диагональю и плоскостью основания.

Высота призмы равна 5√2 * sin(45°) = 5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности, умножив периметр основания на высоту призмы:

Площадь = (5√2) * 5 = 25√2 см².