Прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см вращается около большей стороны. Найдите объем и площадь боковой поверхности тела вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем тела вращения можно найти по формуле:
V = П r^2 h,
где r - радиус окружности (в данном случае это 3/2 см, так как это половина большей стороны прямоугольника), h - длина окружности (в данном случае это 1 см).

V = П (3/2)^2 1 = П * 9/4 ≈ 7.07 см^3.

Площадь боковой поверхности тела вращения можно найти по формуле:
S = 2 П r * h,
где r и h взяты также как в случае с объемом.

S = 2 П 3/2 * 1 = 3П ≈ 9.42 см^2.

Итак, объем тела вращения равен примерно 7.07 см^3, а площадь боковой поверхности тела вращения равна примерно 9.42 см^2.