В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Построим биссектрису угла между боковой гранью и плоскостью основания - она будет являться высотой пирамиды.
Таким образом, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной высоте, равной 4, катетом, равным половине основания, равном 2, и углом 30°.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна полупериметру основания, умноженному на высоту. Полупериметр основания равен (4 + 4 + 2 + 2) / 2 = 6, а высота - 4.
Следовательно, площадь боковой поверхности пирамиды равна 6 * 4 = 24. Ответ: 24.