Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5см, 5 см и 6 см , диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°, найдите объем данной призмы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю боковой грани и высотой призмы:
$$h^2 = 5^2 - (\frac{6}{2})^2 = 25 - 9 = 16$$
$$h = 4$$

Теперь найдем площадь основания:
$$S = \frac{1}{2} 5 6 = 15$$

Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту:
$$V = 15 * 4 = 60 см^3$$

Ответ: объем призмы равен 60 см³.