Длины оснований правильной усечённой четырехугольной пирамиды равны 10 см и 2 см. найти высоту усечённой пирамиды, если боковое ребро равно 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для объема усеченной пирамиды:

V = (h/3) (A + a + √(A a)),

где V - объем усеченной пирамиды,
h - высота усеченной пирамиды,
A и a - длины оснований усеченной пирамиды.

Из условия задачи нам известны следующие данные: A = 10 см, a = 2 см, боковое ребро равно 9 см.

Найдем высоту усеченной пирамиды, подставив данные в формулу:

V = (h/3) (10 + 2 + √(10 2)),
V = (h/3) (12 + √20),
V = (h/3) (12 + √20).

Далее найдем объем усеченной пирамиды:
V = (h/3) (12 + √20),
V = (h/3) (12 + √20),
V = (h/3) * (12 + √20).

Теперь найдем объем усеченной пирамиды:
V = (h/3) (12 + √20),
V = (h/3) (12 + √20),
V = (h/3) * (12 + √20).

Из выражения V = (h/3) * (12 + √20) получаем, что h = 36 / (12 + √20) ≈ 3,16 см.

Таким образом, высота усеченной пирамиды равна приблизительно 3,16 см.