Каждый угол многоугольника равен 135градусов а сколько у него сторон

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У каждого угла многоугольника 135 градусов, это значит, что сумма всех углов многоугольника равна 135 градусов количество углов, то есть 180 (количество углов).

Но известно, что сумма всех углов в многоугольнике равна 180*(n-2), где n - количество сторон. Приравняем эти два значения:

135n = 180*(n-2),
135n = 180n - 360,
360 = 180n - 135n,
360 = 45n,
n = 360 / 45,
n = 8.

Итак, у этого многоугольника 8 сторон.