1. Длина отрезка АВ равна 24 см. На этом отрезке лежит точка M. Найти длину отрезка ВМ, если АМ длиннее, чем ВМ на 3см.
2. Чему равен угол, если он в 5 раз меньше смежного с ним угла?
3. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов.
4. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
5*. Узнай, что такое «лист Мёбиуса». Изготовь его. Можно ли его разрезать на две части, которые все-таки нельзя разъединить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ВМ равно Х. Тогда, АМ = Х + 3.
Зная, что длина всего отрезка АВ равна 24 см, мы можем написать уравнение:
24 = АМ + ВМ
24 = Х + 3 + Х
24 = 2Х + 3
2Х = 21
Х = 10.5
Итак, длина отрезка ВМ равняется 10.5 см.

Пусть угол равен Х градусам. Тогда смежный с ним угол равен 180 - Х градусам.
Из условия дано, что угол Х в 5 раз меньше смежного с ним угла:
Х = (180 - Х)/5
5Х = 180 - Х
6Х = 180
Х = 30
Итак, угол равен 30 градусам.

При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°. Известен один угол, равный 94°.
Этот угол равен смежному у нему углу и вертикально противоположному у нему углу. Значит, вертикально противоположные углы тоже равны 94°.
Два других угла равны сближенным им смежным углам, значит они тоже равны 94°.
Итак, углы равны: 94°, 94°, 94°, 78°.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Угол 136° будет разделен на два угла по 68° каждый.
Дополнительный к углу луч образует с ним угол в 180°.
Итак, биссектриса угла образует с лучом угол в 68°.

Лента Мёбиуса - это поверхность с одной стороны и одним краем. Чтобы изготовить ее, возьмите длинную полоску бумаги и сделайте в ней один поворот на 180 градусов перед тем, как соединить концы полоски друг с другом. Это создаст ленту Мёбиуса.
Ленту Мёбиуса нельзя разрезать на две части, которые нельзя было бы затем разъединить, потому что она имеет только одну сторону и один край, что делает ее пространственно неориентируемой.