Для начала преобразуем уравнение cos(2x)=sin(x-π/2) с использованием тригонометрических тождеств:

cos(2x) = sin(x-π/2)
cos(2x) = cos(π/2 - x)

Теперь приведем уравнение к виду, когда правые части равны:

cos(2x) = cos(π/2 - x)

Для равенства двух косинусов нужно, чтобы выражения под косинусами (2x и π/2 - x) были равны между собой:

2x = π/2 - x

Решим данное уравнение:

2x + x = π/2
3x = π/2
x = π/6

Таким образом, решение уравнения cos(2x) = sin(x-π/2) равно x = π/6.