Найдите площадь поверхности конуса, у которого угол при основании осевого сечения равен 60 градусов, а образующая равна 12 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поверхности конуса воспользуемся формулой: S = πrl + π*r^2, где r - радиус основания конуса, l - образующая.

У нас дан угол при основании осевого сечения равный 60 градусов, поэтому угол в центре этого сечения будет равен 120 градусов. Так как образующая конуса - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а радиус основания - это одна из катетов, то можем найти радиус основания, используя тригонометрические функции:

r = lsin(60 градусов) = 12sin(60 градусов) ≈ 10.39 м.

Теперь можем вычислить площадь поверхности конуса:

S = π 10.39 12 + π * (10.39)^2 ≈ 487.71 м^2.

Итак, площадь поверхности данного конуса равна примерно 487.71 м^2.