Коем получен вращением прямоугольно равнобедренного треугольника ,катет которого равен 5 см. Найти площадь полной поверхности и объема конуса .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S = πr(r + l), где r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.

Для равнобедренного треугольника, катет которого равен 5 см, гипотенуза и радиус основания конуса будут равны 5 см. Так как гипотенуза треугольника равна l (длине образующей конуса), то находим длину образующей:
l = sqrt(5^2 + 5^2) = sqrt(50) = 5√2 см.

Радиус основания конуса r = 5 см.

Теперь подставляем значения в формулу площади полной поверхности:
S = π5 (5 + 5√2) = 25π + 25π√2 ≈ 244.35 кв. см.

Объем конуса вычисляется по формуле V = πr^2h/3, где h - высота конуса. Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота конуса будет равна 5 см. Подставляем значения:
V = π5^25/3 = 125π/3 ≈ 130.90 см^3.

Итак, площадь полной поверхности конуса равна приблизительно 244.35 кв.см, а объем конуса - 130.90 см^3.