В треугольнике ABC,AB=10,BC=20.С точки A опущена высота длиной 5см.Найдите высоту опущенную с точки C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты опущенной из точки C обозначим ее за h.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то высота проходит через его прямой угол.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, где AD - высота из точки A, DC = BC = 20, AC = AB = 10.

По теореме Пифагора имеем: AC^2 = AD^2 + DC^2

10^2 = 5^2 + h^2
100 = 25 + h^2
h^2 = 100 - 25
h^2 = 75
h = √75
h = 5√3

Таким образом, высота, опущенная из точки C, равна 5√3 см.