Если каждое ребро куба увеличить на 1 ,то площадь его поверхности увеличивается на 30. найдите ребро куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны исходного куба равна a.

Площадь поверхности куба равна 6a^2.

Если каждое ребро увеличить на 1, то новая длина ребра будет равна a + 1.

Площадь поверхности нового куба будет равна 6(a + 1)^2.

Таким образом, увеличение площади поверхности куба на 30 равно

6(a + 1)^2 - 6a^2 = 30.

Раскроем скобки:

6(a^2 + 2a + 1) - 6a^2 = 30,

6a^2 + 12a + 6 - 6a^2 = 30,

12a + 6 = 30,

12a = 24,

a = 2.

Таким образом, длина стороны исходного куба равна 2.