Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 60 градусов и 150 градусов, а СD=33.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти боковую сторону AB трапеции ABCD, можно воспользоваться формулой косинусов.

Обозначим длину боковой стороны AB как х. Так как угол BCD равен 150 градусов, то угол DBC будет равен 180 - 150 = 30 градусов.

Применяя формулу косинусов для треугольника BCD, получим:

CD^2 = BC^2 + BD^2 - 2BCBD*cos(30)

33^2 = BC^2 + x^2 - 2BCx*cos(30)

1089 = BC^2 + x^2 - x*BC

Так как в трапеции AB || CD, то BC = AB. Также из условия задачи известно, что угол ABC равен 60 градусов. Тогда применяя формулу косинусов для треугольника ABC, получаем:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos(60)

x^2 = x^2 + 33^2 - 2x33*cos(60)

x^2 = x^2 + 1089 - 66x(1/2)

x^2 = x^2 + 1089 - 33x

1089 = 1089 - 33x

33x = 0

x = 0

Итак, получаем, что боковая сторона AB трапеции ABCD равна 0.