Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусов и 150 градусов, а CD равно 33 см.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусов и 150 градусов, а CD равно 33 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем угол ADC, так как сумма всех углов трапеции равна 360 градусов. Поскольку угол ABC равен 60 градусов, то угол ADC равен 180 - 60 = 120 градусов.
Теперь воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ADC:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*cos(120)
AC^2 = AD^2 + 33^2 - 2AD33*(-0.5)
AC^2 = AD^2 + 1089 + 66*AD
Также, воспользуемся свойством трапеции: AB = CD.
Таким образом, мы получаем уравнение:
AB = AC - 2*CD
AB = sqrt(AD^2 + 1089 + 66*AD) - 66
Для нахождения AB нам необходимо знать значение стороны AD, однако данная информация не предоставлена.