Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой:
S = 2(ab + bc + ac),
где a, b, c - длины сторон параллелепипеда, а и c - стороны основания, b - боковое ребро.
Даноa = 5 смb = 6 смc = 10 см.
Вычислим длину третьей стороны по теореме косинусовc^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(60°)c^2 = 5^2 + 6^2 - 256 cos(60°)c^2 = 25 + 36 - 60 = 1c = sqrt(61) см.
Теперь подставим значения в формулу:
S = 2(56 + 6sqrt(61) + 5*sqrt(61))S = 2(30 + 6sqrt(61) + 5sqrt(61))S = 2(30 + 11sqrt(61))S = 60 + 22sqrt(61).
Ответ: Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна 60 + 22sqrt(61) квадратных сантиметров.
Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой:
S = 2(ab + bc + ac),
где a, b, c - длины сторон параллелепипеда, а и c - стороны основания, b - боковое ребро.
Дано
a = 5 см
b = 6 см
c = 10 см.
Вычислим длину третьей стороны по теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(60°)
c^2 = 5^2 + 6^2 - 256 cos(60°)
c^2 = 25 + 36 - 60 = 1
c = sqrt(61) см.
Теперь подставим значения в формулу:
S = 2(56 + 6sqrt(61) + 5*sqrt(61))
S = 2(30 + 6sqrt(61) + 5sqrt(61))
S = 2(30 + 11sqrt(61))
S = 60 + 22sqrt(61).
Ответ: Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна 60 + 22sqrt(61) квадратных сантиметров.