Площадь осевого сечения конуса 12 см^2 радиус основания 3 см. Найти объем и площадь полной поверхности конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту конуса, обозначим ее за h.

Площадь осевого сечения конуса равна S = π*r^2, где r - радиус основания. Подставляем известные значения и находим h:

12 = π*3^2
12 = 9π
h = 12/9π
h ≈ 1,41 см

Теперь найдем объем конуса:

V = (1/3)πr^2h
V = (1/3)π3^21,41
V ≈ 14,13 см^3

Наконец, найдем площадь полной поверхности конуса:

S = πr(r + l), где l - образующая конуса
l = √(r^2 + h^2) = √(3^2 + 1,41^2) ≈ 3,32 см

S = π3(3 + 3,32) ≈ 33,09 см^2

Итак, объем конуса равен приблизительно 14,13 см^3, а площадь полной поверхности - 33,09 см^2.