Осевое сечение цилиндра является прямоугольник, площадь которого равна 48 см^2. Площадь основания цилиндра 32 Пи см^2. Найти полную поверхность цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам даны площади основания и осевого сечения цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна 32π см^2, площадь прямоугольника (осевого сечения) равна 48 см^2.

Зная, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, мы можем найти длину и ширину прямоугольника.

Получаем:

Длина прямоугольника = радиус цилиндра

Ширина прямоугольника = высота цилиндра

Площадь основания цилиндра = π * r^2 = 32π

r^2 = 32

r = √32 = 4√2

Зная радиус цилиндра, можем найти его высоту:

Площадь осевого сечения цилиндра = длина ширина = 4√2 h = 48

h = 48 / (4√2) = 12 / √2 = 12√2 / 2 = 6√2

Теперь найдем полную поверхность цилиндра, которая равна сумме площади его двух оснований и площади боковой поверхности:

Полная поверхность цилиндра = 2πr^2 + 2πrh = 2π 32 + 2π 4√2 * 6√2 = 64π + 48π = 112π

Ответ: Полная поверхность цилиндра равна 112π см^2.