В треугольника ABC угол A равен 30° угол B равен 45° BC равен 10 корней из 2 найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем угол C: угол C = 180° - 30° - 45° = 105°.

Затем найдем сторону AC, обозначим ее за х.

sin(A) / BC = sin(C) / AC
sin(30°) / 10√2 = sin(105°) / х
(1/2) / 10√2 = sin(105°) / х
1 / 20√2 = sin(105°) / х
х = 20√2 / sin(105°)
х ≈ 15.08

Итак, сторона AC равна приблизительно 15.08.