Найти косинус угла a треугольника abc если a(2;-1;3) b(-2;0;1) c(0;-2;3)

5 Окт 2019 в 00:46
245 +1
1
Ответы
1

Для нахождения косинуса угла a в треугольнике abc, нам нужно найти вектора ab и ac.

Вектор ab = b - a = (-2 - 2; 0 - (-1); 1 - 3) = (-4; 1; -2)
Вектор ac = c - a = (0 - 2; -2 - (-1); 3 - 3) = (-2; -1; 0)

Теперь найдем скалярное произведение векторов ab и ac:
ab ac = (-4) (-2) + 1 (-1) + (-2) 0 = 8 + (-1) = 7

Теперь найдем длины векторов ab и ac:
|ab| = √((-4)^2 + 1^2 + (-2)^2) = √(16 + 1 + 4) = √21
|ac| = √((-2)^2 + (-1)^2 + 0^2) = √(4 + 1) = √5

Теперь найдем косинус угла a:
cos(a) = ab ac / (|ab| |ac|) = 7 / (√21 * √5) = 7 / (√105) = 7√105 / 105

Таким образом, косинус угла a в треугольнике abc равен 7√105 / 105.

19 Апр в 14:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 724 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир