Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6√2 см . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону квадрата, которая является осевым сечением цилиндра. По теореме Пифагора, сторона квадрата равна a = 6 см.

Далее найдем радиус цилиндра. Радиус цилиндра равен половине диагонали осевого сечения, то есть r = a/2 = 6/2 = 3 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где π = 3.14, r = 3 см, h - высота цилиндра. Но так как у нас нет информации о высоте цилиндра, то мы можем предположить, что цилиндр высотой равен стороне квадрата a = 6 см.

Sб = 2 3.14 3 * 6 = 113.04 см²

Площадь оснований цилиндра: Sосн = 2 Sкв, где Sкв - площадь квадрата, взяв оба основания, получим: Sосн = 2 6*6 = 72 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна: S = Sб + Sосн = 113.04 + 72 = 185.04 см².