В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 20 см и 12 см, апофема - 5 см. Найти высоту усеченной пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного апофемой, половиной разности сторон оснований и высотой усеченной пирамиды.

По теореме Пифагора:
(h = \sqrt{a^2 - b^2 + c^2}),

где a и b - стороны основания, c - апофема, h - высота усеченной пирамиды.

Подставляя значения:
(h = \sqrt{20^2 - 12^2 + 5^2} = \sqrt{400 - 144 + 25} = \sqrt{281} ≈ 16,76 \text{ см}).

Итак, высота усеченной пирамиды равна примерно 16,76 см.