Найдите координаты конца отрезка ав если известны точка а (-3 4 2) начало отрезка, а точка с ( 3 -2 4) его середина.
Дан параллелограм abcd . Найдите координаты вершины с,если известнв координаты остальных вершин а (4 -3 0) b (-1 2 4 ) d ( 2 -1 -4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты конца отрезка ав. Так как точка с является серединой отрезка между точками а и ав, мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка:
с = (аx + х) / 2, (аy + у) / 2, (аz + z) / 2),
где с(x, y, z) - координаты середины отрезка, а (x, y, z) - координаты начала отрезка, х, у, z - координаты конца отрезка.

Подставляем известные значения:
3 = (-3 + x) / 2,
-2 = (4 + у) / 2,
4 = (2 + z) / 2.

Решаем полученные уравнения системы и находим координаты точки ав:
x = 9,
у = 0,
z = 8.

Координаты конца отрезка ав: (9, 0, 8).

Найдем координаты вершины с параллелограмма abcd. Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине, мы можем воспользоваться этим свойством для нахождения координат вершины с.

Сначала определим координаты векторов ab и ad:
ab = b - a = (-1 - 4, 2 - (-3), 4 - 0) = (-5, 5, 4),
ad = d - a = (2 - 4, -1 - (-3), -4 - 0) = (-2, 2, -4).

Теперь найдем координаты вершины с, используя вектор ab и точку c:
c = a + ab = (4, -3, 0) + (-5, 5, 4) = (-1, 2, 4).

Координаты вершины с: (-1, 2, 4).