Высота конуса равна длине окружности основания. найти диаметр основания конуса если его объем равен 18п^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания конуса можно найти по формуле:

S = πr^2

Длина окружности основания:

C = 2πr

Так как высота конуса равна длине окружности основания, то h = C. Тогда высоту конуса можно найти как длину окружности основания (C) разделенную на 2π:

h = C / (2π) = r

Объем конуса можно найти по формуле:

V = (1/3) πr^2 h

Из условия задачи, объем равен 18π:

18π = (1/3) πr^2 r
54 = r^3
r = 3

Таким образом, радиус основания конуса равен 3. Диаметр равен удвоенному радиусу:

D = 2r = 2 * 3 = 6

Ответ: диаметр основания конуса равен 6.