Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся как 3:4, а сторона 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2

Где d1 и d2 - диагонали ромба.

Пусть одна диагональ равна 3x, а другая 4x (учитываем соотношение диагоналей 3:4).

Тогда площадь ромба будет:

S = (3x * 4x) / 2
S = 12x^2 / 2
S = 6x^2

Зная, что сторона ромба равна 5 см, мы можем выразить диагонали через эту сторону:

d1 = 2 5 = 10
d2 = 4 5 = 20

Найдем x:

3x = 10
x = 10 / 3

Подставим найденное значение x в формулу для площади ромба:

S = 6 (10/3)^2
S = 6 (100/9)
S = 66.67

Итак, площадь ромба равна 66.67 квадратных сантиметров.