Концы отрезка длинной 5 см находятся на двух параллельных плоскостях. Найдите расстояние между плоскостями, если проекция этого отрезка на каждую из плоскостей равны 4 см.
А)1см В)2см С)2√6 см D)5cм Е)3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB = 5 см, проекции AB на каждую из плоскостей равны 4 см.

Пусть расстояние между плоскостями равно h.

Так как AB параллелен этим плоскостям, то расстояние между проекциями отрезка на плоскости равно AB = 5 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами 4 см, h и h+5 см. По теореме Пифагора:

(4^2 + h^2 = (h + 5)^2)

(16 + h^2 = h^2 + 10h + 25)

(10h = 9)

(h = 0.9 см)

Ответ: 0.9 см.