В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения высоты CE с прямой AD за F. Так как треугольник CDE равнобедренный (так как CE - радиус окружности, а CD - отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания), то CF будет являться медианой. Следовательно, CF равна половине длины основания AD, то есть CF = 7. Так как треугольник CDF прямоугольный, и мы знаем, что CF = 7 и CD = 7, то по теореме Пифагора находим DF = 7.
Следовательно, EF = 14 - 7 = 7. Получаем, что расстояние от точки E до прямой CD равно 7.