Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на
расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 240см,
чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы экран B высотой 240 см был полностью освещен проектором, необходимо, чтобы угол светового пучка был таким же, как и для экрана A.

Для экрана A угол светового пучка можно найти, используя теорему подобных треугольников:

tan(угол) = высота / расстояние = 80 / 250
угол = arctan(80 / 250) ≈ 19.27 градусов

Теперь найдем расстояние от проектора до экрана B, используя найденный угол светового пучка и высоту экрана B:

расстояние = высота / tan(угол) = 240 / tan(19.27) ≈ 773.47 см

Таким образом, наименьшее расстояние от проектора до экрана B должно быть около 773.47 см.