1.
Точка А удалена от плоскости (а) на 8 см.. С этой точки проведения плоскости (a) наклонную АВ длиной 10 см. Найдите длину проекции наклонной АВ на плоскость (a).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина проекции наклонной AB на плоскость (a) равна проекции отрезка AB на перпендикуляр к плоскости, проведенному из точки A.

Поскольку точка A удалена от плоскости на 8 см, проведем перпендикуляр из точки A к плоскости и обозначим его точкой C. Треугольник ABC является прямоугольным, причем AC = 8 см, AB = 10 см. Найдем длину проекции BC = x.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:
AC^2 + BC^2 = AB^2
8^2 + x^2 = 10^2
64 + x^2 = 100
x^2 = 100 - 64
x^2 = 36
x = √36
x = 6

Таким образом, длина проекции наклонной AB на плоскость (a) равна 6 см.