В прямоугольном треугольнике угол С прямой, угол А 30 градусов. АВ равна 36корень из трех Найдите высоту СН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические функции.

Поскольку угол А равен 30 градусов, то угол В равен 90 - 30 = 60 градусов.

Так как угол С прямой, то треугольник ABC является равнобедренным (AB = BC). Поэтому можно разбить треугольник на два прямоугольных треугольника: ABC и BHC, где H - точка пересечения высоты CH и гипотенузы AB.

Из правильного треугольника ABH можно найти AB = 36√3, поэтому BH = AB/2 = (36√3)/2 = 18√3.

Теперь можно использовать такие тригонометрические функции, как синус и косинус, чтобы найти CN (высоту):

sin(60°) = CN/BH
sin(60°) = CN/18√3
CN = 18√3 sin(60°)
CN = 18√3 √3/2
CN = 9*3
CN = 27

Итак, высота CN равна 27.