Высота АD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки BD и DC, ВD = 12 см , сторона AС = 18 см. Найдите сторону АB, если угол C равен 30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину отрезков BD и DC:

Так как высота AD делит сторону ВС на отрезки BD и DC, то AB и DC также являются высотой треугольника АСD, следовательно, треугольники ВАD и АСD подобны (по признаку общей вершины и двух пар пропорциональных сторон).

BD/CD = AD/DC => 12/DC = 18/DC => DC = 18 * 12 / 18 = 12

Из пропорций получаем AB = 24.

Сторона AB равна 24 см.