В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 6 см. Высота пирамиды в 5 раз больше меньшей высоты основания. Найти объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания пирамиды, используя формулу Герона:
s = (10 + 8 + 6) / 2 = 12 см
S = √(12 (12 - 10) (12 - 8) (12 - 6)) = √(12 2 4 6) = √(576) = 24 см^2

Теперь найдем меньшую высоту основания:
S = 0.5 10 h1
24 = 5 * h1
h1 = 4.8 см

Большая высота основания:
h2 = 5 * h1 = 24 см

Теперь найдем объем пирамиды:
V = (1/3) S h2 = (1/3) 24 24 = 192 см^3

Ответ: объем пирамиды составляет 192 см^3.