В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна диагонали основания. Найти объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти высоту пирамиды, которая равна диагонали прямоугольника.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, шириной и длиной прямоугольника:
$h^2 = 6^2 + 8^2$
$h^2 = 36 + 64$
$h^2 = 100$
$h = 10$ см

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:
$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h$
$V = \frac{1}{3} \times 6 \times 8 \times 10$
$V = \frac{1}{3} \times 480$
$V = 160$ см³

Ответ: объем пирамиды равен 160 см³.