Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8. Найдите диаметр окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора.

Обозначим радиус окружности как (r), половину длины хорды - (a), а расстояние от центра до хорды - (h).

Известно, что [a = 6] (половина длины хорды).

Также известно, что [h = 8].

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой равной радиусу окружности (r), катетом (h) и катетом (a), получаем:

[ r^2 = a^2 + h^2 ]
[ r^2 = 6^2 + 8^2 ]
[ r^2 = 36 + 64 ]
[ r^2 = 100 ]
[ r = 10 ]

Таким образом, диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть:

[ D = 2r = 2*10 = 20 ]

Ответ: диаметр окружности равен 20.